機会についてよく間違える?これが偶然の発生を理解する方法
ヨグヤカルタ - 複合事象の可能性は、試験に直面すると多くの学生を苛立たせますが、この概念は、あなたが式と正しい適用方法を知っていれば、実際には理解しやすいです。
互いに独立した事象と互いに独立した事象を区別する人が多い。その結果、計算結果は大きく外れる。そのため、計算を間違えないように正確なテクニックを学びましょう!
独立事象の確率の概念教育文化省の12年生数学電子モジュールブックから引用すると、複合事象の確率は、ある実験で同時に2つ以上の事象が起こる確率です。
単純な出来事とは異なり、1つの結果のみを伴う単純な出来事とは異なり、複合イベントはいくつかの結果の可能性を組み合わせます。たとえば、2つのサイコロを同時に投げるか、ブリッジカードセットからいくつかのカードを取り出すとき。
日常生活では、サッカーチームが2試合連続で勝つ可能性が例です。この複合事象は、単一の事象よりもより複雑な事象空間の部分集合です。
互いに独立した事象のタイプ 互いに独立した事象(Independent Events)2つの事象は、最初の事象の発生が2番目の事象に影響を与えない場合、互いに独立であると見なされます。例えば、2つのサイコロを同時に投げる。確率の公式:P(A ∩ B) = P(A) × P(B)
相互排斥の事件相互離脱は、同時に起こり得ない2つの事象です。例えば、サイコロを1回投げることにより、2と5の数字が現れる。確率の公式:P(A ∪ B) = P(A) + P(B)
事件は互いに離れません2つの出来事は同時に起こる可能性があります。たとえば、ブリッジカードセットからハートカードまたはキングカードを取り出す。確率の公式:P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B)
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独立事象の確率の公式さて、複合事象の確率を計算するときは、次の3つの主要な式を習得する必要があります。
まず、相互独立のイベントには、2つのイベントが互いに影響し合うことがない場合、P(A ∩ B) = P(A) × P(B)の式が使用されます。第二に、相互独立のイベントは、2つのイベントが同時に起こる可能性がないため、P(A ∪ B) = P(A) + P(B)の式を使用します。第三に、相互独立でないイベントの場合、式はP(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B)であり、2つのイベントの間に断片がある可能性があるためです。断片演算の「AND」キーワードと組み合わせ演算の「OR」キーワードに注意してください。また、適切な式を選択する前に、イベント断片があるかどうかを常に確認してください。問題と解答の例 例1:相互独立のイベント1つのサイコロとコインを同時に投げます。サイコロに4が出た確率とコインに図がついた確率は?
議論:
P(数字4) = 1/6
P(図) = 1/2
P(数字4 ∩図) = 1/6×1/2 = 1/12
例2:互いに離れる一組のブリッジカードから、ハートカードまたはスペードカードが引き出される確率は?
議論:
P(heart) = 13/52 = 1/4
P(スペード) = 13/52 = 1/4
相互独立のため: P(ハート∪スペード) = 1/4 + 1/4 = 1/2
例3:互いに離れないハートカードまたはキングカードを何枚引き出す可能性がありますか?
議論:
P(heart) = 13/52
P(キング) = 4/52
P(ハート ∩ キング) = 1/52
P(heart ∪ King) = 13/52 + 4/52 - 1/52 = 16/52 = 4/13
問題を解くためのヒント どのようにして事件の種類をすばやく区別するか製品不良(C)または非不良(T)の検査などの複雑な実験の図を描き、Venn図を使用して事象の断片を見る
キーワードの識別: "and"は乗算を意味し、"or"は加算を意味します
避けられる一般的な間違い互いに離れない場合の切片を減らすことを忘れないでください。次に、チャンスを計算する前に、サンプルスペースが正しくあることを確認してください。
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