अक्सर मौका के बारे में गलत? यह एक संयोग को समझने का तरीका है

संयुक्त घटना की संभावना का चित्रण (फ्रीपिक)

योग्याकारा - संयोजन की घटनाओं की संभावना अक्सर परीक्षा के मुद्दों का सामना करते समय कई छात्रों को निराश करती है। जबकि, यह अवधारणा वास्तव में आसान है अगर आप सही तरीके से सूत्र और आवेदन तरीके जानते हैं।

बहुत से लोग स्वतंत्र और स्वतंत्र होने की घटनाओं को भ्रमित करते हैं। नतीजतन, गणना के परिणाम बहुत दूर हैं। इसलिए, चलिए एक सटीक तकनीक सीखते हैं ताकि गणना फिर से गलत न हो!

संभावना की अवधारणा

शिक्षा और संस्कृति मंत्रालय की कक्षा XII गणित ई-मॉड्यूल से, संयुक्त घटना की संभावना एक प्रयोग में एक साथ दो या दो से अधिक घटनाओं की घटना की संभावना है।

एक साधारण घटना के विपरीत जिसमें केवल एक परिणाम शामिल होता है, एक संयोजन घटना कई संभावित परिणामों को जोड़ती है। उदाहरण के लिए, एक बार में दो पासा फेंकने या एक पुल कार्ड सेट से कई कार्ड लेने पर।

दैनिक जीवन में, उदाहरण के लिए, यह है कि एक फुटबॉल टीम दो लगातार मैचों में जीतने की संभावना है। इस संयोजन की घटना एकल घटना की तुलना में एक अधिक जटिल उदाहरण स्थान का भाग है।

संयुक्त घटनाओं के प्रकार स्वतंत्र घटनाएँ (स्वतंत्र घटनाएँ)

दो घटनाओं को स्वतंत्र कहा जाता है यदि पहली घटना की घटना दूसरी घटना को प्रभावित नहीं करती है। उदाहरण के लिए, एक साथ दो पासा फेंकना। संभावना का सूत्र: P (A ∩ B) = P (A) × P (B)

एक-दूसरे को खत्म करने वाली घटनाएँ (Mutually Exclusive)

एक-दूसरे से अलग होने वाली घटनाएं दो घटनाएं हैं जो एक साथ नहीं हो सकती हैं। उदाहरण के लिए, एक बार में पासा फेंकने पर 2 और 5 की संख्या का उद्भव। अवसर का सूत्र: P (A ∪ B) = P (A) + P (B)

घटना एक-दूसरे को नहीं छोड़ती

दो घटनाएं जो अभी भी एक साथ होने की संभावना रखती हैं। उदाहरण के लिए, एक पुल कार्ड से एक हार्ट कार्ड या किंग कार्ड लेना। अवसर का सूत्र: P (A ∪ B) = P (A) + P (B) - P (A ∩ B)

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संभावना की संभावना का सूत्र

ठीक है, संयुक्त घटना की संभावना की गणना करते समय, तीन मुख्य सूत्र हैं जिन्हें सीखने की आवश्यकता है, निम्नलिखित में से एक:

सबसे पहले, एक दूसरे के लिए स्वतंत्र घटनाओं के लिए P(A ∩ B) = P(A) × P(B) का उपयोग किया जाता है, अर्थात् जब दो घटनाएं एक-दूसरे को प्रभावित नहीं करती हैं। दूसरा, स्वतंत्र घटनाओं के लिए P(A ∪ B) = P(A) + P(B) का उपयोग किया जाता है क्योंकि दोनों घटनाएं एक साथ होने की संभावना नहीं है। तीसरा, स्वतंत्र घटनाओं के लिए, सूत्र P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B) है क्योंकि दोनों घटनाओं के बीच एक संभावना है। संयोजन के लिए "और" संयोजन के लिए "या" संयोजन के लिए संयोजन के लिए संयोजन के लिए संयोजन के लिए संयोजन के लिए संयोजन के लिए संयोजन के लिए संयोजन के लिए संयोजन के लिए संयोजन के लिए संयोजन के लिए संयोजन के लिए संयोजन के लिए संयोजन के लिए संयोजन के लिए संयोजन के लिए संयोजन के लिए संयोजन के लिए संयोजन के लिए संयोजन के लिए संयोजन के लिए संयोजन के लिए संयोजन के लिए संयोजन के लिए संयोजन के लिए संयोजन के लिए संयोजन के लिए संयोजन के लिए संयोजन के लिए संयोजन के लिए संयोजन के लिए संयोजन के लिए संयोजन के लिए संयोजन के लिए संयोजन के लिए संयोजन के लिए संयोजन के लिए संयोजन के लिए संयोजन के लिए संयोजन के लिए संयोजन के लिए संयोजन के लिए संयोजन के लिए संयोजन के लिए संयोजन के लिए संयोजन के लिए संयोजन के लिए संयोजन के लिए संयोजन के लिए संयोजन के लिए संयोजन के लिए संयोजन के लिए संयोजन के लिए संयोजन के लिए संयोजन के लिए संयोजन के लिए संयोजन के लिए संयोजन के लिए संयोजन के लिए संयोजन के लिए संयोजन के लिए संयोजन के लिए संयोजन के लिए संयोजन के लिए संयोजन के लिए संयोजन के लिए संयोजन के लिए संयोजन के लिए संयोजन के लिए संयोजन के लिए संयोजन के लिए संयोजन के लिए संयोजन के लिए संयोजन के लिए संयोजन के लिए संयोजन के लिए संयोजन के लिए संयोजन के लिए संयोजन के लिए संयोजन के लिए संयोजन के लिए संयोजन के लिए संयोजन के लिए संयोजन के लिए संयोजन के लिए संयोजन के लिए संयोजन के लिए संयोजन के लिए संयोजन के लिए संयोजन के लिए संयोजन के लिए संयोजन के लिए संयोजन के लिए संयोजन के लिए संयोजन के लिए संयोजन के लिए संयोजन के लिए संयोजन के लिए संयोजन के लिए संयोजन के लिए संयोजन के लिए संयोजन के लिए संयोजन के लिए संयोजन के लिए संयोजन के लिए संयोजन के लिए संयोजन के लिए संयोजन के लिए संयोजन के लिए संयोजन के लिए संयोजन के लिए संयोजन के लिए संयोजन के लिए संयोजन के लिए संयोजन के लिए संयोजन के लिए संयोजन के लिए संयोजन के लिए संयोजन के लिए संयोजन के लिए संयोजन के लिए संयोजन के लिए संयोजन के लिए संयोजन के लिए संयोजन के लिए संयोजन के लिए संयोजन के लिए संयोजन के लिए संयोजन के लिए संयोजन के लिए संयोजन के लिए संयोजन के लिए संयोजन के लिए संयोजन के लिए संयोजन के लिए संयोजन के लिए संयोजन के लिए संयोजन के लिए संयोजन के लिए संयोजन के लिए संयोजन के लिए संयोजन के लिए संयोजन के लिए संयोजन के लिए संयोजन के लिए संयोजन के लिए संयोजन के लिए संयोजन के लिए संयोजन के लिए संयोजन के लिए संयोजन के लिए संयोजन के लिए संयोजन के लिए संयोजन के लिए संयोजन के लिए संयोजन के लिए संयोजन के लिए संयोजन के लिए संयोजन के लिए संयोजन के लिए संयोजन के लिए संयोजन के लिए संयोजन के लिए संयोजन के लिए संयोजन के लिए संयोजन के लिए संयोजन के लिए संयोजन के लिए संयोजन के लिए संयोजन के लिए संयोजन के

एक पासा और सिक्के को एक साथ फेंका जाता है। पासा पर 4 नंबर और सिक्के पर छवि के आने की संभावना कितनी है?

चर्चा:

P(4) = 1/6

P(image) = 1/2

P(संख्या 4 ∩ चित्र) = 1/6 × 1/2 = 1/12

उदाहरण 2: एक-दूसरे को छोड़ने की घटना

एक सेट ब्रिज कार्ड से, हार्ट कार्ड या स्कूप कार्ड को लेने की संभावना कितनी है?

चर्चा:

P (hati) = 13/52 = 1/4

P(शेप) = 13/52 = 1/4

क्योंकि वे एक दूसरे से अलग हैं: P(heart ∪ spades) = 1/4 + 1/4 = 1/2

उदाहरण 3: एक-दूसरे को छोड़ने की घटना

दिल के कार्ड या किंग कार्ड को लेने की कितनी संभावना है?

चर्चा:

P(hati) = 13/52

P(King) = 4/52

P(heart ∩ King) = 1/52

P (hati ∪ King) = 13/52 + 4/52 - 1/52 = 16/52 = 4/13

Tips Mengerjakan SoalCara cepat membedakan jenis kejadian

दोषपूर्ण (C) या दोषरहित (T) उत्पादों की जांच जैसे जटिल प्रयोगों के लिए पेड़ आरेख बनाएं। फिर घटनाओं के आइरिस को देखने के लिए वेन आरेख का उपयोग करें

Keyword identification: "and" means multiplication, "or" means addition

Umum kesalahan yang dihindari

याद रखें कि घटनाओं को एक दूसरे से अलग नहीं किया जाना चाहिए। फिर सुनिश्चित करें कि गणना करने से पहले नमूना स्थान सही है अवसर

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