Souvent malchanceux en matière de chance? Voici comment comprendre les événements fortuits

Illustration de la probabilité de l'événement composé (freepik)

YOGYAKARTA - Les chances de coïncidences frustrent souvent de nombreux étudiants lorsqu’ils font face à des questions d’examen. En fait, ce concept est en fait facile à comprendre si vous connaissez la formule et la façon de l’appliquer correctement.

Beaucoup de gens confondent les événements indépendants et les événements indépendants. En conséquence, les résultats des calculs sont très erronés. Pour cela, apprenez une technique précise pour ne plus calculer de manière erronée!

Notion de probabilité de l'intersection

Comme indiqué dans le livre e-Modul Matematika Kelas XII du ministère de l'Éducation et de la Culture, la probabilité de combinaison est la probabilité de deux événements ou plus simultanément dans une expérience.

Contrairement à des événements simples qui ne concernent qu'un seul résultat, les événements combinés combinent plusieurs résultats possibles. Par exemple, lorsque vous lancez deux dés à la fois ou prenez plusieurs cartes d'un jeu de bridge.

Dans la vie quotidienne, un exemple est la probabilité qu'une équipe de football gagne deux matchs consécutifs. Cette combinaison est une réunion de parties d'un espace d'exemples plus complexe que les événements simples.

Types d'événements mutuels. Événements indépendants (événements indépendants)

Deux événements sont considérés comme indépendants si l'apparition du premier n'affecte pas l'apparition du second. Par exemple, le lancer simultané de deux dés. Formule de la probabilité: P (A ∩ B) = P (A) × P (B)

Événements mutuellement exclusifs

Les événements indépendants sont deux événements qui ne peuvent pas se produire en même temps. Par exemple, l'apparition des chiffres 2 et 5 lors d'un lancer de dés. Formule de la probabilité: P (A ∪ B) = P (A) + P (B)

L'incident n'a pas été suivi

Deux événements qui sont toujours susceptibles de se produire en même temps. Par exemple, prendre une carte de cœur ou un roi d'une série de cartes de bridge. Formule de la probabilité: P (A ∪ B) = P (A) + P (B) - P (A ∩ B)

Lire aussi l'article qui traite de Dévoiler le mystère de qui a été le premier mathématicien du monde

Formule de la probabilité de l'événement indépendant

Eh bien, pour calculer les probabilités de combinaison, il existe trois formules principales à maîtriser, dont les suivantes:

Premièrement, pour les événements indépendants, on utilise la formule P(A ∩ B) = P(A) × P(B), c'est-à-dire lorsque les deux événements n'influencent pas l'un l'autre. Deuxièmement, les événements indépendants utilisent la formule P(A ∪ B) = P(A) + P(B) car les deux événements ne peuvent pas se produire en même temps. Troisièmement, pour les événements non indépendants, la formule est P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B) car il est possible qu'il y ait une intersection entre les deux événements. Notez le mot clé « et » pour l'opération d'intersection et « ou » pour l'opération de combinaison, et vérifiez toujours si il existe une intersection d'événements avant de choisir la formule appropriée. Exemple de questions et de discussions Exemple 1: Événements indépendants

Un dés et une pièce de monnaie sont lancés en même temps. Quel est le nombre de chances de voir apparaître le chiffre 4 sur le dés ET l'image sur la pièce de monnaie?

Discussion :

P(4) = 1/6

P(image) = 1/2

P(4 ∩ image) = 1/6 × 1/2 = 1/12

Exemple 2: Événement de déconnexion mutuelle

Sur un jeu de cartes de bridge, quel est le nombre de combinaisons possibles de cartes de coeur OU de pique?

Discussion :

P(hati) = 13/52 = 1/4

P(treize) = 13/52 = 1/4

Parce qu'ils sont indépendants: P(coeur ∪ pique) = 1/4 + 1/4 = 1/2

Exemple 3: Événements qui ne se relèvent pas mutuellement

Quel est le nombre de chances d'obtenir une carte de cœur OU une carte de roi?

Discussion :

P(hati) = 13/52

P(King) = 4/52

P(coeur ∩ King) = 1/52

P (coeur ∪ King) = 13/52 + 4/52 - 1/52 = 16/52 = 4/13

Conseils pour faire des exercicesComment différencier rapidement le type d'incident

Créez un diagramme d'arborescence pour des expériences complexes telles que des inspections de produits défectueux (C) ou non défectueux (T). Ensuite, utilisez un diagramme de Venn pour voir l'intersection des événements

Identification des mots-clés : « et » signifie multiplication, « ou » signifie addition

Erreurs communes à éviter

N'oubliez pas de réduire les tranches dans les cas où elles ne se détachent pas. Assurez-vous ensuite que l'espace d'échantillon est correct avant de calculer les probabilités.

En plus de la discussion sur les opportunités de coïncidence, suivez d'autres articles intéressants sur VOI, pour obtenir les nouvelles les plus récentes, n'oubliez pas de suivre et de surveiller toutes nos comptes de médias sociaux!