فهم الطبيعة الطبيعية للنمو العشري في 10 دقائق، أخصائي رياضيات آلي!
يوجياكارتا - هل تشعر أحياناً بالصعوبة عند التعامل مع التكرار؟ لا تقلق! فهم طبيعة التكرار هو مفتاح تبسيط حسابات معقدة إلى شيء بسيط للغاية.
لا تكون المعادلات مجرد سلسلة من الأرقام ، بل هي أداة قوية في العلوم والتكنولوجيا. دعونا نفحص كل خصائصها حتى تتمكن من تطبيقها بشكل صحيح وسريع.
ما هو العدد المعكوس؟وفقا لما ذكرته ويكيبيديا، فإن العدد الأساسي هو عملية رياضية تنطوي على رقمين، هما رقم الأساس (الأساس) ورتبة (القدر). عادة ما يتم كتابة العدد الأساسي في شكل 𝑏𝑛، الذي يقرأ "b power n".
حسنا، ببساطة، فإن العدد الأسري يعني ضربا متكررا.
وفيما يلي مثال على ذلك:
23 = 2 × 2 × 2 = 8 52 = 5 × 5 = 25وهذا يعني أن العدد الأساسي هو عدد صحيح مضروب في نفسه بقدر قيمته.
كيفية كتابة قراءة المعادلات الأسيةيتم كتابة العدد العشري نفسه مع قيمة صغيرة فوق العدد الأساسي ، على سبيل المثال 34. يمكن قراءته بطرق مختلفة ، مثل:
"ثلاثة إلى أربعة" "ثلاثة إلى أربعة" "ثلاثة إلى أربعة" (خاصة من الدرجة الثانية)وفي البرمجة أو الكمبيوتر، غالبا ما يتم كتابة العدد الأسري ببساطة على أنه b ^ n.
الخصائص الخصائص العددية التي يجب فهمهاهذا هو جوهر المناقشة ، طالما كنت تعرف ، فإن فهم طبيعة الطبيعة العشوائية سيجعل الحسابات أكثر كفاءة ، وفيما يلي بعض خصائصها:
خصائص تكرار التمامإذا كانت الأعداد الأساسية متساوية ، فإن الدرجات يتم جمعها: 𝑏𝑛×𝑏𝑚=𝑏𝑛+𝑚
مثال:
23 × 22 = 23 + 2 = 25
خاصية التقسيم العشريإذا كانت القيمة الأساسية متساوية ، يتم تقليل رتبتها ، وهكذا فإن الصيغة هي 𝑏ن: 𝑏م = 𝑏ن - 𝑚
مثال:
54: 52 = 54 - 2 = 52
خاصية الدرجة الصفريةكل عدد (باستثناء الصفر) الذي يتم رفعه إلى الصفر يساوي واحد، مع الصيغة 𝑏0=1
مثال:
70 = 1
خاصية الدرجة السلبيةيعني المقام السلبي العكس من المقام الإيجابي، مع الصيغة 𝑏-n = 1/bn
مثال:
2 - 3 = 1/23 = 1/8
راجع أيضًا المقال الذي يتحدث عن من اخترع الخوارزمية؟ تحقق من قصة الخوارزمي الخوارزمي وخلفيته أدناه.
خصائص الدرجات الجزئيةتتعلق الدرجات الجزئية بالجذور ، استخدم الصيغة 𝑏1/2=, حيث أن هذه الخاصية مهمة للغاية لفهم العلاقة بين العددية والجذر.
مثال:
91/2 == 3
العددية مع الدرجة الصفرية والسلبية والجزئيةلا ينطبق العدد الأساسي فقط على الأعداد الصحيحة الإيجابية. من المثير للاهتمام ، مع نفس القاعدة ، يمكن توسيع العدد الأساسي إلى:
صفريةالرتب السلبيةالرتب الجزئيةتظل جميع هذه التطورات تتبع القواعد الأساسية لطبيعة الطبيعة الأسية، وخاصة خصائص جمع وتقليل الدرجات.
تاريخ التكافؤات القصيرةإن مفهوم التكرار معروف منذ العصور القديمة. استخدم أرخميدس قانون القوى لمعالجة الأعداد الكبيرة. كما طور العلماء المسلمين مثل الخوارزمي مفهوم المربعة والثالوث.
بدأت الملاحظات المعادلة الحديثة في الازدياد بعد أن تم تقديمها من قبل رينيه ديكارت ، ثم تم تحسينها من قبل ليونارد أويلر الذي وسع استخدام الرتب إلى الأعداد غير الكسرية.
تطبيق العدد الأسري في الحياة اليوميةلا توجد نماذج التكافؤ فقط في الكتب المدرسية. بعض الأمثلة:
حساب الفائدة التراكمية في الاقتصاد النمو السكاني التفاعلات الكيميائية الموجات والفيزياء أنظمة الأمن الرقمي والتشفيركل ذلك يعمل على مبدأ الطبيعة الطبيعية للنمو.
الأخطاء الشائعة في استخدام خاصية اللوغاريتماتوفي الوقت نفسه ، هناك بعض الأخطاء الشائعة:
جمع الأعداد الأساسية، وليس الدرجات فهم خاطئ للدرجات السلبية اعتبار 𝑏0=0ومع ذلك، من خلال فهم مفهومها الأساسي، يمكن تجنب الأخطاء المختلفة المذكورة أعلاه.
ليس من الصعب في الواقع فهم طبيعة الطبيعة العشوائية إذا تم القيام بذلك تدريجيا ومنطقيا. مع المفاهيم الصحيحة ، فإن العددية هي في الواقع واحدة من أكثر المواد الرياضية سهولة في التعلم.