هل غالبا ما تكون خاطئة بشأن الفرص؟ هذه هي الطريقة التي تفهم بها الأحداث المتعددة
يوجياكارتا - غالبا ما يجعل الفرص المتعددة الطلاب محبطين عندما يواجهون الأسئلة في الاختبارات. في الواقع ، هذه المفهوم في الحقيقة من السهل فهمه إذا كنت تعرف الصيغة وكيفية تطبيقها بشكل صحيح.
هناك الكثير من الناس الذين يخلطون بين الحوادث المستقلة والمتحررة. نتيجة لذلك ، تخرج نتائج الحسابات بعيدة. لذلك ، دعونا نتعلم تقنية دقيقة حتى لا نخطئ في الحساب مرة أخرى!
مفهوم الاحتمالات المتعددةوفقا للكتاب الإلكتروني للرياضيات في الصف الثاني عشر في وزارة التعليم والثقافة، فإن احتمالية حدوث التجميع هي احتمال حدوث حدثين أو أكثر في وقت واحد في تجربة.
على عكس الحوادث البسيطة التي تنطوي فقط على نتيجة واحدة ، تجمع الحوادث المتعددة عدة احتمالات للنتائج. على سبيل المثال ، عند رمي الساقين في نفس الوقت أو أخذ عدة بطاقات من مجموعة من بطاقات الجسر.
في الحياة اليومية ، على سبيل المثال ، هي فرص فوز فريق كرة القدم في مباراتين متتاليين. هذه الأحداث المتراكمة هي مجموعة من أجزاء من مساحة العينات التي هي أكثر تعقيدا من الأحداث الفردية.
أنواع الأحداث المتبادلة الأحداث المستقلة (الأحداث المستقلة)ويقال إن الحادثين متحرران إذا لم يؤثر حدوث الحدث الأول على الحدث الثاني. على سبيل المثال ، رمي الساقين معا. صيغة الاحتمالية: P (A ∩ B) = P (A) × P (B)
الحوادث المتعمدة (mutually exclusive)الأحداث المتبادلة هي حدثان لا يمكن أن يحدثا في نفس الوقت. على سبيل المثال ، ظهور الرقم 2 والرقم 5 في رمي الساقي مرة واحدة. صيغة الاحتمالات: P (A ∪ B) = P (A) + P (B)
الحادث لم يتجاوزهناك حدثان لا يزالان محتملين في نفس الوقت. على سبيل المثال ، أخذ بطاقة قلب أو بطاقة ملك من مجموعة من بطاقات الجسر. صيغة الاحتمالات: P (A ∪ B) = P (A) + P (B) - P (A ∩ B)
راجع أيضا المقال الذي يتحدث عن كشف سر من اكتشف الرياضيات لأول مرة في العالم
صيغة الاحتمالات المتعددةحسنًا ، في حساب احتمالات الأحداث المتراكمة ، هناك ثلاثة صيغ رئيسية يجب تعلمها ، وفيما يلي بعضها:
أولا، للحوادث المتبادلة تستخدم صيغة P (A ∩ B) = P (A) × P (B)، أي عندما لا تؤثر الحادثتان على بعضها البعض. ثانيا، تستخدم الحوادث المتبادلة صيغة P (A ∪ B) = P (A) + P (B) لأن الحادثتين غير ممكنتين في نفس الوقت. ثالثا، للحوادث غير المتبادلة، الصيغة هي P (A ∪ B) = P (A) + P (B) - P (A ∩ B) لأن هناك احتمال وجود شريحة بين الحادثتين. لاحظ كلمة "و" للعمليات المتداخلة و "أو" للعمليات المشتركة ، و دائما تحقق ما إذا كان هناك شريحة بين الحادثتين قبل اختيار الصيغة المناسبة. أمثلة على الأسئلة والنقاشات المثال 1: الحوادث المتبادلةيتم رمي الساقي والعملات المعدنية في نفس الوقت. ما هي فرص ظهور الرقم 4 على الساقي وصورة على العملة المعدنية؟
المناقشة:
P (رقم 4) = 1/6
P (صورة) = 1/2
P (رقم 4 ∩ الصورة) = 1/6 × 1/2 = 1/12
المثال 2: حدث تبادلمن مجموعة من بطاقات الجسر، ما هي فرص الحصول على قلب أو سيف؟
المناقشة:
P (hati) = 13/52 = 1/4
P (سلة) = 13/52 = 1/4
لأنها متحررة: P (قلب ∪ سيف) = 1/4 + 1/4 = 1/2
المثال 3: الحادث لا يتجاوز بعضها البعضما هي فرص الحصول على بطاقة قلب أو بطاقة ملك؟
المناقشة:
P (hati) = 13/52
P (King) = 4/52
P (hati ∩ King) = 1/52
P (hati ∪ King) = 13/52 + 4/52 - 1/52 = 16/52 = 4/13
نصائح للقيام بالمسائل كيفية تمييز أنواع الأحداث بسرعةقم بإنشاء مخطط شجرة للتجارب المعقدة مثل فحص المنتجات المعيبة (C) أو غير المعيبة (T). ثم استخدم مخطط Venn لرؤية شريحة الأحداث
تحديد الكلمات الرئيسية: "و" يعني ضربا ، "أو" يعني جمعا
الأخطاء الشائعة التي يجب تجنبهالا تنس تقليل الشرائح في الحوادث التي لا تتساقط. ثم تأكد من أن مساحة العينة صحيحة قبل حساب الاحتمالات
بالإضافة إلى مناقشة الفرص المتعددة الحوادث ، تابع المقالات المثيرة الأخرى على VOI ، للحصول على الأخبار المستكملة ، لا تنسى متابعة ومراقبة جميع حساباتنا على وسائل التواصل الاجتماعي!